Sabtu, 12 Januari 2019

Makalah Dispersi Cahaya terhadap Warna

DAFTAR ISI

BAB I
PENDAHULUAN
  1.1                         Latar Belakang............................................................................. 
  1.2                         Rumusan Masalah........................................................................ 
  1.3                         Tujuan........................................................................................... 

BAB II
PEMBAHASAN
2.1                               Teori dan Pengertian Cahaya.............................................. 
2.2                               Hubungan Cahaya dengan Gelombang.............................. 
2.3                               Sifat – sifat cahaya..............................................................  
2.4                               Pengertian dan definisi dispersi Cahaya.............................    
2.5                               Sudut dispersi dan penyebab dispersi cahaya.....................    
2.6                               Cahaya polikromatik dan monokromatik...........................          
2.7                               Spektrum Cahaya Tampak..................................................  
2.8                               Hubungan Cahaya dengan Warna......................................       
2.9                               Peristiwa dispersi cahaya....................................................   
2.10                Penerapan dispersi cahaya pada indrustri grafika..............                   

BAB III
PENUTUP
   3.1                         Kesimpulan...................................................................................   
   3.2                         Saran.............................................................................................   

   3.3                         Daftar Pustaka..............................................................................              


BAB I
PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang
Segala sesuatu di dunia ini dapat dijelaskan secara scientist dan metode – metode ilmiah. Beberapa hal dapat dijelaskan, misalkan cahaya. Selama ini cahaya seolah hanyalah sebuah bagian dari sinar suatu objek. Namun tahukah anda bahwa selama ini cahaya sangatlah bisa untuk membantu manusia dalam menjalani aktivitas. Cahaya merupakan salah satu gelombang elektromagnetik dan memiliki frekuensi yang memiliki tingkat energi tertentu. Contoh cahaya yang alami adalah matahari, Selain alami, cahaya dapat dibuat untuk tujuan tertentu antara lain lampu.
Cahaya memiliki sifat dan ciri tertentu yang membedakan dengan gelombang lainnya. panjang gelombang cahaya sekitar 380–750 nm. Sifat – sifat cahaya, antara lain: dapat diuraikan (dispersi), dapat mengalami pemantulan (refleksi), dapat mengalami pembiasan (refraksi), dapat dipadukan/dijumlahkan (interferensi), dapat mengalami lenturan atau dilenturkan (difraksi), dan dapat mengalami polarisasi.
Dalam makalah ini akan membahas dispersi cahaya. Karena saat terurai, cahaya akan membentuk warna – warna yang biasa kita sebut warna addictive.

1.2.Rumusan Masalah
1.2.1            Apa pengertian Cahaya?
1.2.2            Sejak kapan penelitian cahaya dilakukan?
1.2.3            Bagaimana menguraikan cahaya?
1.2.4            Bagaimana bentuk spektrum cahaya tampak?
1.2.5            Apa hubungan dari cahaya dengan warna?
1.2.6            Kapan dan dimana peristiwa dispersi cahaya?

1.3 Tujuan
   1.3.1                Memahami definisi cahaya
   1.3.2                Memahami dan mengetahui penjabaran salah satu sifat cahaya
   1.3.3                Memahami dan mengetahui terbentuknya cahaya putih
   1.3.4                Mengetahui maksud peristiwa dispersi cahaya
   1.3.5                Mengetahui kaitan cahaya dengan warna
   1.3.6                Mengetahui peristiwa dispersi cahaya di kehidupan


BAB II
PEMBAHASAN

2.1           Teori dan Pengertian Cahaya

Menurut penelitian para ahli:
Teori Cahaya menurut Newton
Sir Isaac Newton (1642 – 1727) adalah seorang ilmuwan berkebangsaan Inggris. Pada tahun 1672 ia berpendapat bahwa:
·        Cahaya adalah pancaran partikel-partikel yang sangat kecil dan ringan berupa garis lurus ke segala arah dengan kecepatan yang sangat besar. Bila partikel-partikel ini mengenai mata, maka kita mendapat kesan melihat sumber cahaya itu.
·        Kecepatan cahaya dalam medium rapat lebih besar daripada kecepatan cahaya dalam medium renggang.
Kelemahan teori emisi Newton adalah sebagai berikut:
 Ø Teori Newton mengenai kecepatan cahaya tidak sesuai dengan hasil percobaan Foucault di mana kecepatan cahaya dalam medium rapat ternyata lebih kecil dari pada kecepatan cahaya dalam medium renggang.
 Ø Teori Newton tidak dapat menerangkan terjadinya gejala difraksi (pelenturan) dan interferensi (perpaduan) pada celah sempit. Gejala ini telah dibuktikan kebenarannya oleh Thomas Young (1773 – 1829 M) dan Agustin Fresnel (1788 – 1827 M).
Percobaan Jean Beon Foucault
Teori emisi Newton ternyata memiliki kelemahan setelah Jean Focault (1819 – 1868 M) melakukan percobaan tentang pengukuran kecepatan cahaya dalam berbagai medium pada tahun 1850. Dalam percobannya, Jean Focault mendapatkan kesimpulan bahwa kecepatan cahaya dalam air lebih kecil daripada kecepatan cahaya dalam udara.
Dengan demikian, teori Newton yang menyatakan bahwa kecepatan cahaya dalam medium rapat lebih besar daripada kecepatan cahaya dalam medium renggang tidak benar.
Teori Gelombang Oleh Christian Huygens
Christian Huygens (1629 – 1695) adalah seorang Ilmuwan berkebangsaan Belanda yang menerangkan bahwa cahaya pada dasarnya sama dengan bunyi, yaitu berupa gelombang. Perbedaan cahaya dengan bunyi hanya terletak pada panjang gelombang dan frekuensinya. Karena cahaya sebagai gelombang, maka harus ada medium (zat perantara) agar dapat merambat dalam ruang hampa.
Medium gelombang cahaya dalam ruang hampa disebut zat eter yaitu zat ringan yang elastis, diam dan mengisi seluruh ruang alam semesta. Teori Huygens ini dapat dengan mudah menjelaskan gejala-gejala pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi), pelenturan (difraksi) dan perpaduan (interferensi) cahaya.
Kelemahan teori gelombang Huygens adalah sebagai berikut:
 Ø Teori Huygens tidak dapat menerangkan tentang sifat cahaya yang merambat lurus, hal ini dengan mudah dapat diterangkan oleh teori Newton.
 Ø Bukti-bukti eksperimen tentang adanya zat eter tidak pernah terbukti. Hal ini telah dibuktikan oleh Albert Abraham Michelson (1852 – 1931) dan Edward William Morley (1838 – 1923) dari Amerika.
Teori Gelombang Elektromagnetik Oleh James Clark Maxwell
James Clerk Maxwell (1831 – 1879) adalah seorang ilmuwan asal Inggris (Skotlandia) yang menyatakan bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Cepat rambat gelombang elektromagnetik sama dengan cepat rambat cahaya yaitu 3 × 108 m/s. Kesimpulan Maxwel ini diperkuat oleh percobaan-percobaan para ilmuwan berikut ini.
·        Heinrich Rudolph Hertz (1857 – 1894), ilmuwan Jerman yang membuktikan bahwa gelombang elektromagnetik itu sebagai gelombang transversal. Hal ini sesuai dengan kenyataan bahwa cahaya dapat menunjukkan gejala polarisasi (ex. difraksi dan interferensi).
·        Pieter Zeeman (1852 – 1943), ilmuwan Belanda, Percobaan yang dilakukannya pada tahun 1896 menunjukkan bahwa adanya pengaruh medan magnet yang kuat terhadap berkas cahaya.
·        Johanes Stark (1874 – 1957), ilmuwan Jerman pada percobaan yang dilakukan pada tahun 1913 yang memberikan hasil bahwa medan listrik yang sangat kuat berpengaruh terhadap berkas cahaya.

Percobaan fotolistrik Einstein
Pada tahun 1905, Albert Einstein membuat percobaan efek fotoelektrik, cahaya yang menyinari atom mengeksitasi elektron untuk melejit keluar dari orbitnya. Pada pada tahun 1924 percobaan oleh Louis de Broglie menunjukkan elektron mempunyai sifat dualitas partikel-gelombang, hingga tercetus teori dualitas partikel-gelombang.
Albert Einstein kemudian pada tahun 1926 membuat postulat berdasarkan efek fotolistrik, bahwa cahaya tersusun dari kuanta yang disebut foton yang mempunyai sifat dualitas yang sama. Karya Albert Einstein dan Max Planck mendapatkan penghargaan Nobel masing-masing pada tahun 1921 dan 1918 dan menjadi dasar teori kuantum mekanik yang dikembangkan oleh banyak ilmuwan, termasuk Werner HeisenbergNiels BohrErwin SchrödingerMax BornJohn von NeumannPaul DiracWolfgang PauliDavid HilbertRoy J. Glauber dan lain-lain.
Era ini kemudian disebut era optika modern dan cahaya didefinisikan sebagai dualisme gelombang transversal elektromagnetik dan aliran partikel yang disebut foton. Pengembangan lebih lanjut terjadi pada tahun 1953 dengan ditemukannya sinar maser, dan sinar laser pada tahun 1960. Era optika modern tidak serta merta mengakhiri era optika klasik, tetapi memperkenalkan sifat-sifat cahaya yang lain yaitu difusi dan hamburan.

Definisi Cahaya
Cahaya adalah salah satu bentuk dari gelombang elektromagnetik yang dapat dilihat oleh mata manusia. cahaya terbagi menjadi dua jenis, yaitu:
ü  Cahaya Monokromatik
Cahaya yang hanya terdiri atas satu warna dan satu panjang gelombang.
Contoh: cahaya merah dan ungu
ü  Cahaya polikromatik
Cahaya yang terdiri atas banyak warna dan panjang gelombang.
Contoh: cahaya putih


2.2 Hubungan Cahaya dengan Gelombang


gbr.1
Gelombang elektromagnetik dapat digambarkan sebagai dua buah gelombang (gbr.1) yang merambat secara transversal pada dua buah bidang tegak lurus yaitu medan magnetik dan medan listrik. Merambatnya gelombang magnet akan mendorong gelombang listrik, dan sebaliknya, saat merambat, gelombang listrik akan mendorong gelombang magnet. Diagram di atas menunjukkan gelombang cahaya yang merambat dari kiri ke kanan dengan medan listrik pada bidang vertikal dan medan magnet pada bidang horizontal.
Gelombang elektromagnetik yang membentuk radiasi elektromagnetik.

Cahaya adalah energi berbentuk gelombang elektromagnetik yang kasat mata dengan panjang gelombang sekitar 380–750 nm. Pada bidang fisika, cahaya adalah radiasi elektromagnetik, baik dengan panjang gelombang kasat mata maupun yang tidak. Selain itu, cahaya adalah paket partikel yang disebut foton. Kedua definisi tersebut merupakan sifat yang ditunjukkan cahaya secara bersamaan sehingga disebut "dualisme gelombang-partikel". Paket cahaya yang disebut spektrum kemudian dipersepsikan secara visual oleh indra penglihatan sebagai warna. Bidang studi cahaya dikenal dengan sebutan optika, merupakan area riset yang penting pada fisika modern


2.3 Sifat - sifat cahaya

2.3.1     Dapat mengalami pemantulan (refleksi)


Refleksi (atau pemantulan) adalah perubahan arah rambat cahaya ke arah sisi (medium) asalnya, setelah menumbuk antarmuka dua medium.
Refleksi pada era optik geometris dijabarkan dengan hukum refleksi yaitu:
·         Sinar insiden, sinar refleksi dan sumbu normal antarmuka ada pada satu bidang yang sama
·         Sudut yang dibentuk antara masing-masing sinar insiden dan sinar refleksi terhadap sumbu normal adalah sama besar.
·         Jarak tempuh sinar insiden dan sinar refleksi bersifat reversible.

  2.3.2                Dapat mengalami pelenturan (difraksi)


Difraksi adalah kecenderungan gelombang yang dipancarkan dari sumber melewati celah yang terbatas untuk menyebar ketika merambat. Menurut prinsip Huygens, setiap titik pada front gelombang cahaya dapat dianggap sebagai sumber sekunder gelombang bola.

Gelombang ini merambat ke luar dengan kecepatan karakteristik gelombang. Gelombang yang dipancarkan oleh semua titik pada muka gelombang mengganggu satu sama lain untuk menghasilkan gelombang berjalan. Prinsip Huygens juga berlaku untuk gelombang elektromagnetik.

  2.3.3                Dapat diuraikan (dispersi)

Dispersi adalah peristiwa penguraian cahaya polikromatik (putih) menjadi cahaya-cahaya monokromatik (me, ji, ku, hi, bi, ni, u) pada prisma lewat pembiasan atau pembelokan. Hal ini membuktikan bahwa cahaya putih terdiri dari harmonisasi berbagai cahaya warna dengan berbeda-beda panjang gelombang.
Sebuah prisma atau kisi kisi mempunyai kemampuan untuk menguraikan cahaya menjadi warna warna spektralnya. Indeks cahaya suatu bahan menentukan panjang gelombang cahaya mana yang dapat diuraikan menjadi komponen komponennya. Untuk cahaya ultraviolet adalah prisma dari kristal, untuk cahaya putih adalah prisma dari kaca, untuk cahaya infrared adalah prisma dari garam batu.
Peristiwa dispersi ini terjadi karena perbedaan indeks bias tiap warna cahaya. Cahaya berwarna merah mengalami deviasi terkecil sedangkan warna ungu mengalami deviasi terbesar.

  2.3.4                Dapat dijumlahkan (interferensi)


Interferensi adalah interaksi antar gelombang di dalam suatu daerah. Interferensi dapat bersifat membangun dan merusak. Bersifat membangun jika beda fase kedua gelombang sama dengan nol, sehingga gelombang baru yang terbentuk adalah penjumlahan dari kedua gelombang tersebut. Bersifat merusak jika beda fasenya adalah 180 derajat, sehingga kedua gelombang saling menghilangkan.

  2.3.5                Dapat mengalami pembiasan (refraksi)


Refraksi (atau pembiasan) dalam optika geometris didefinisikan sebagai perubahan arah rambat partikel cahaya akibat terjadinya percepatan.

  2.3.6                Dapat diserap arah getarnya (polarisasi)


Polarisasi cahaya adalah pembatasan atau pengutuban arah getaran gelombang transversal menjadi satu arah getar tertentu.


2.4 Pengertian dan definisi Dispersi Cahaya

Dispersi adalah peristiwa penguraian cahaya polikromarik (putih) menjadi cahaya-cahaya monokromatik (merah, jingga, kuning, hijau, biru, dan ungu).

gbr.2

Dispersi  cahaya terjadi jika seberkas cahaya polikromatik (cahaya putih) jatuh pada sisi prisma. Cahaya putih tersebut itu akan diuraikan menjadi warna-warna pembentuknya yang disebut spektrum cahaya (gbr.2).
Karena cahaya merah mempunyai kecepatan paling besar maka cahaya mengalami deviasi paling kecil. Sedangkan cahaya ungu yang mempunyai kecepatan paling kecil mengalami deviasi paling besar sehingga indeks bias cahaya ungu lebih besar dari pada cahaya merah.

2.5 Sudut dispersi dan penyebab dispersi cahaya


gbr.3
Sudut dispersi adalah sudut yang dibentuk oleh sinar merah dan sinar ungu setelah keluar dari prisma (gbr.3).
Untuk mencari sudut dispersi, kita dapat menggunakan kaca prisma. Dengan menggunakan kaca prisma cahaya akan terbiaskan dan membentuk sudut pembias (β). Lalu bagaimanakah cara mencari sudut pembias (β)? Perhatikan segitiga ABC. Sudut pembias (β) kaca prisma dapat diketahui dengan cara menjumlahkan sudut-sudut segitiga ABC.
BAC + BCA + β = 180°
(90°  θ2) + (90°  θ3) + β = 180°
180°  θ θβ = 180°
β = θ+ θ3 …………… Pers. (1)
Sedangkan sudut deviasi (δ) dapat diketahui dengan cara sebagai berikut.
α1 = θ θ2 dan α2 = θ θ3
δ = αα2
δ = θ θ2 + θ θ3
δ = θθ4  (θ2 + θ3)
δ = θθ4  β …………… Pers. (2)
Setiap sinar yang datang pada prisma akan mengalami deviasi yang menghasilkan sudut deviasi tertentu. Salah satu sinar datang tertentu pasti akan menghasilkan nilai sudut deviasi minimum. Kapan kondisi khusus ini terjadi? Berdasarkan hasil pembuktian, deviasi minimum dapat terjadi pada saat sudut datang pertama sama dengan sudut bias kedua (θ= θ4). Besarnya sudut deviasi minimum sebuah prisma dapat dicari sebagai berikut.
θ= θ4 maka θ= θ3 sehingga persamaan (1) menjadi
β = θ+ θ2
β = 2θ2
θ= ½ β …………… Pers. (3)
Karena θ= θ4 maka persamaan (2) menjadi seperti berikut.
δmin = θθ1  β
δmin = 2θ β
θ1= ½ (δmin + β) …………… Pers. (4)
Menurut Hukum Snellius tentang Pembiasan Cahaya, apabila indeks bias prisma adalah np dan indeks bias medium di sekitar prisma adalah nu, maka berlaku persamaan berikut.
nu sin θ= np sin θ2 …………… Pers. (5)
Apabila kita subtitusikan persamaan (3) dan (4) ke persamaan (5), maka kita peroleh.
nu sin ½ (δmin + β) = np sin ½ β
Untuk sudut pembias β yang sangat kecil (β  15°), maka harga δmin juga kecil sehingga sinus sudutnya sama dengan sudutnya sendiri. Dengan demikian, persamaan di atas menjadi.
nu[½ (δmin + β)] = np[½ β]
½ numin + β) = ½npβ
numin + β) = npβ
δmin = (npβ/nu β …………… Pers. (6)
Jadi, rumus untuk menentukan sudut deviasi minimum pada pembiasan cahaya oleh prisma adalah sebagai berikut.
δmin
=
[
np
1
]
β
nu
Keterangan:
δmin = sudut deviasi minimum
np = indeks bias prisma
nu = indeks bias medium
β = sudut pembias prisma
Penyebab dispersi cahaya
Dispersi cahaya terjadi karena setiap warna cahaya memiliki panjang gelombang yang berbeda sehingga sudut biasnya berbeda-beda. Cahaya putih terdiri dari gabungan beberapa warna, yaitu merah, hijau dan biru. Putih disebut warna polikromatik, yaitu warna cahaya yang masih bisa diuraikan lagi menjadi warna-warna dasar. Merah, hijau dan biru merupakan warna dasar atau warna monokromatik, yaitu warna cahaya yang tidak dapat diuraikan kembali.
2.6 Cahaya polikromatik dan monokromatik

Cahaya Polikromatik adalah cahaya yang tersusun atas dua atau lebih gelombang elektromagnetik. Karena sifat cahaya yang dapat diurai (dispersi), maka cahaya yang tersusun oleh dua atau lebih gelombang dapat terurai. Peristiwa dispersi menguraikan cahaya polikromatik menjadi monokromatik. Cahaya monokromatik adalah cahaya yang tersusun dari satu gelombang elektromagnetik.
Contoh cahaya polikromatik (putih)
  

Contoh cahaya monokromatik (merah dan ungu)
  

2.7 Spektrum Cahaya tampak


Cahaya tampak merupakan gelombang elektromagnetik yang dapat dilihat oleh mata manusia. Mata manusia hanya dapat melihat panjang gelombang dari 380nm – 750nm yang ditunjukkan melalui warna (gbr.4).

 gbr.4

Selain dibedakan dari panjang gelombang, cahaya tampak juga juga dapat dibedakan melalui frekuensi dan energi foton. Dibawah ini merupakan tabel cahaya tampak berdasarkan warna.




2.8 Hubungan Cahaya dengan Warna


Peristiwa dispersi cahaya menjadikan cahaya polikromatik (putih) terurai menjadi beberapa warna cahaya. Bila warna cahaya dikelompokkan, akan mendapatkan warna cahaya dasar dengan tiga warna. Warna cahaya dasar yaitu RGB (Red, Green, Blue) dan bila ketiga warna dipadukan akan membentuk warna putih (polikromatik). Cahaya berwarna merah, hijau,dan biru dipilih karena kemampuan reseptor yang dapat dilihat oleh retina mata. Cahaya yang dapat dilihat oleh mata manusia disebut cahaya tampak.
secara umum warna dibedakan menjadi 2 jenis warna, yaitu Warna Addictive dan Substractive.

2.9 Peristiwa dispersi cahaya

Contoh dispersi cahaya
               I.            Pelangi

Merupakan salah satu contoh dispersi cahaya adalah pelangi. Pelangi adalah spektrum cahaya matahari yang diuraikan oleh butir - butir air. Pelangi hanya dapat terlihat jika kita membelakangi matahari dan hujan terjadi di depan kita. Jika seberkas sinar matahari mengenai butir - butir air yang besar, maka sinar itu akan dibiaskan oleh bagian depan
permukaan air. Sinar akan memasuki butir air. Sebagian kecil sinar akan dipantulkan oleh bagian belakang butir air.
                II.            Penggunaan hologram

Penggunaan Hologram untuk menyimpan objek berbentuk tiga dimensi. Hologram memadukan sinar cahaya yang koheren sehingga mampu menghasilkan cahaya yang dapat memuat objek gambar, pemandangan atau adegan

               III.            Fotografi

Penerapan lensa difraksi pada kegiatan photography, difraksi cahaya menyebabkan terbentuknya resolusi gambar baik sehingga menghasilkan gambar dengan kualitas yang tajam

        IV.            Teleskop
Perhitungan resolusi pada teleskop, dimana cahaya melalui celah transformasi Fourier secara konstruktif dan destruktif. Sehingga seseorang dapat melakukan pengintegrasian 2-dimensional dari cahaya yang terbentuk.

2.10 Penerapan dispersi cahaya pada indrustri grafika

Cahaya sangat berperan dalam industri grafika, berikut peranan cahaya di industri grafika :
      Warna proses CMY akan menyerap gelombang cahaya dan akan memantulkan sedikit cahaya.
      Cyan akan meyerap gelombang cahaya Merah dan akan memantulkan cahaya warna hijau dan biru,
      Magenta akan menyerap gelombang cahaya Hijau dan akan memantulkan warna merah dan biru
      Yellow akan menyerap gelombang cahaya Biru dan akan memantulkan warna hijau dan merah.

ketiga tinta primer tersebut (CMY) masing-masing memantulkan gelombang cahaya warna yang tidak diinginkan, tapi porsinya berbeda, tinta Cyan yang lebih besar dibandingkan dengan cahaya Hijau yang dipantulkan oleh tinta Magenta demikian juga cahaya Biru oleh tinta Yellow. Oleh karena itu sering terjadi kesalahan warna atau disebut hue error. Maka dari itu pada proses pencetakan dibutuhkan warna hitam agar menghasilkan kepekatan warna yang diinginkan sehingga warna hitam disebut Key, karena tinta black merupakan kunci agar cetakan dapat menghasilkan warna pekat sekali.


BAB III
PENUTUP

3.1 Kesimpulan
Dispersi Cahaya adalah penguraian cahaya putih atas komponen - komponen warna pelangi.  Dalam percobaan di laboratorium penguraian cahaya
tersebut menggunakan sebuah kotak sinar dan sebuah prisma kaca. Jika sebuah
sinar yang keluar dari kotak diarahkan ke salah satu bidang pembias prisma maka sinar yang keluar dari bidang prisma lainnya akan terpisah menjadi warna
pelangi. Sebuah prisma atau kisi kisi mempunyai kemampuan untuk menguraikan cahaya menjadi warna - warna spektralnya.  Indeks cahaya suatu bahan menentukan panjang gelombang cahaya yang dapat diuraikan menjadi komponen – komponennya. Untuk cahaya ultraviolet digunakan prisma dari Kristal, untuk cahaya putih digunakan prisma dari kaca, dan untuk cahaya infrarot digunakan prisma dari garam batu.

3.2 Saran
Sehubungan dengan bahasan makalah ini, kami  mengharapkan kritik dan saran  para pembaca yang bersifat  membangun demi kesempurnan makalah ini dan penulisan  makalah di kesempatan-kesempatan berikutnya. Kepada  rekan-rekan   mahasiswa agar lebih meningkatkan,menggali dan mengkaji lebih dalam tentang bagaimana penerapan disperse cahaya dalam penerapannya di indrustri grafika.


3.3 Daftar Pustaka

journal.stekom.ac.id/index.php/PIXEL/article/download/156/149
mariza_w.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/51250/dispersi.pdf
jurnal.pnj.ac.id/index.php/politeknologi/article/viewFile/863/554

Budiyanto, J. 2009. Fisika : Untuk SMA/MA Kelas XII. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta. p. 298.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar